Stock options pricing models

Opções de preço: Modelagem Os comerciantes de opções utilizam vários modelos de preços de opções para tentar definir um valor teórico atual. Os modelos usam determinados conhecimentos fixos nos fatores atuais, como o preço subjacente, a greve e os dias até o vencimento juntamente com as previsões (ou premissas) para fatores como a volatilidade implícita, para calcular o valor teórico para uma opção específica em um determinado momento. As variáveis ​​flutuam ao longo da vida útil da opção, e a opção posiciona o valor teórico se adaptará para refletir essas mudanças. A maioria dos comerciantes e investidores profissionais que comercializam posições de opções significativas contam com atualizações teóricas de valor para monitorar a mudança de risco e valor das posições de opção e para auxiliar nas decisões de negociação. Muitas plataformas de negociação de opções fornecem valores de modelagem de preços de opção atualizados e as calculadoras de preços de opções podem ser encontradas online em vários sites, incluindo o Conselho de Indústria de Opções (optioneducationcalculatormaincalculator. asp). Esta calculadora particular permite que os usuários selecionem pelo tipo modallexercise, conforme mostrado na Figura 3. Figura 3 A calculadora de opções encontrada no site Web do Options Industry Council permite aos usuários escolher um modelo binomial (para opções de estilo americano) ou o modelo Black-Scholes (Para opções europeias). Descubra como você pode usar o quotGreeksquot para orientar sua estratégia de negociação de opções e ajudar a equilibrar seu portfólio. Uma compreensão completa do risco é essencial no comércio de opções. Então, é conhecer os fatores que afetam o preço da opção. Aproveite os movimentos de ações ao conhecer esses derivados. Saiba mais sobre opções de estoque, incluindo algumas terminologias básicas e a fonte de lucros. Aprender a entender o idioma das cadeias de opções irá ajudá-lo a se tornar um comerciante mais informado. Os principais drivers de um preço de opções são o preço atual dos estoques subjacentes, o valor intrínseco das opções, o tempo de vencimento e a volatilidade. Obtenha o básico abaixo do seu limite antes de entrar no jogo. As opções de índice são menos voláteis e mais líquidas que as opções normais. Compreenda como trocar opções de índice com esta simples introdução. Perguntas freqüentes A depreciação pode ser usada como uma despesa dedutível para reduzir os custos tributários, reforçando o fluxo de caixa. Saiba como Warren Buffett se tornou tão bem sucedido por meio de sua participação em várias escolas de prestígio e suas experiências do mundo real. O Instituto CFA permite a um indivíduo uma quantidade ilimitada de tentativas em cada exame. Embora você possa tentar o exame. Conheça os salários médios do analista de mercado de ações nos EUA e diferentes fatores que afetam salários e níveis globais. Perguntas freqüentes A depreciação pode ser usada como uma despesa dedutível para reduzir os custos tributários, reforçando o fluxo de caixa. Saiba como Warren Buffett se tornou tão bem sucedido por meio de sua participação em várias escolas de prestígio e suas experiências do mundo real. O Instituto CFA permite a um indivíduo uma quantidade ilimitada de tentativas em cada exame. Embora você possa tentar o exame. Saiba mais sobre os salários médios do analista de mercado de ações nos EUA e diferentes fatores que afetam salários e níveis globais. Opções de ações do empregado: Avaliação e problemas de preço por John Summa. CTA, PhD, Fundador da HedgeMyOptions e OptionsNerd A avaliação dos ESOs é uma questão complexa, mas pode ser simplificada para a compreensão prática para que os titulares de ESOs possam fazer escolhas informadas sobre a gestão da compensação de capital. Avaliação Qualquer opção terá mais ou menos valor dependendo dos seguintes principais determinantes do valor: volatilidade, tempo restante, taxa de juros sem risco, preço de exercício e preço das ações. Quando um beneficiário de opção é premiado com um ESO dando o direito (quando adquirido) para comprar 1.000 ações do estoque da empresa a um preço de exercício de 50, por exemplo, geralmente o preço da data de outorga da ação é o mesmo que o preço de exercício. Olhando para a tabela abaixo, produzimos algumas avaliações baseadas no bem conhecido e amplamente utilizado modelo Black-Scholes para preço de opções. Nós inserimos as principais variáveis ​​citadas acima, enquanto mantém algumas outras variáveis ​​(ou seja, variação de preço, taxas de juros) fixadas para isolar o impacto das mudanças no valor de ESO a partir da desvalorização do valor do tempo e mudanças na volatilidade por si só. Antes de tudo, quando você obtém uma subvenção ESO, como visto na tabela abaixo, mesmo que essas opções ainda não estejam no dinheiro, elas não são inúteis. Eles têm um valor significativo conhecido como tempo ou valor extrínseco. Enquanto as especificações de tempo de expiração em casos reais podem ser descontadas com base em que os empregados não podem permanecer com a empresa nos 10 anos completos (assumido abaixo é de 10 anos para simplificação), ou porque um beneficiário pode realizar um exercício prematuro, alguns pressupostos de valor justo São apresentados abaixo usando um modelo Black-Scholes. (Para saber mais, leia o que é o dinheiro da opção e como evitar as opções de fechamento abaixo do valor intrínseco.) Supondo que você segure seus ESOs até o vencimento, a tabela a seguir fornece uma conta precisa dos valores para um ESO com um preço de exercício 50 com 10 anos para Vencimento e, se no dinheiro (o preço da ação é igual ao preço de exercício). Por exemplo, com uma volatilidade assumida de 30 (outra suposição que é comumente usada, mas que pode subestimar o valor se a volatilidade real ao longo do tempo for superior), vemos que, após a concessão, as opções valem 23.080 (23.08 x 1.000 23.080 ). Conforme o tempo passa, no entanto, dizemos de 10 anos para apenas três anos até a expiração, os ESOs perdem valor (novamente assumindo que o preço do estoque permanece o mesmo), caindo de 23.080 para 12.100. Isso é perda de valor de tempo. Valor teórico do ESO ao longo do tempo - 30 Volatilidade Assumida Figura 4: Preços de valor justo para um ESO no dinheiro com preço de exercício de 50 sob diferentes pressupostos sobre o tempo restante e a volatilidade. A Figura 4 mostra o mesmo cronograma de preços com o tempo restante até o vencimento, mas aqui adicionamos um maior nível de volatilidade assumido - agora 60, acima de 30. O gráfico amarelo representa a menor volatilidade assumida de 30, o que mostra valores justos reduzidos Pontos de tempo. A trama vermelha, entretanto, mostra valores com maior volatilidade assumida (60) e tempo restante nos ESOs. Claramente, em qualquer nível mais alto de volatilidade, você está mostrando maior valor ESO. Por exemplo, em três anos restantes, em vez de apenas 12.000 como no caso anterior com 30 volatilidades, temos 21.000 em valor a 60 volatilidade. Assim, os pressupostos de volatilidade podem ter um grande impacto no valor teórico ou justo, e devem ser tomadas em consideração as decisões sobre como gerenciar seus ESOs. A tabela abaixo mostra os mesmos dados no formato da tabela para os 60 níveis assumidos de volatilidade. (Saiba mais sobre o cálculo de valores de opções em ESOs: usando o modelo Black-Scholes). Valor teórico do ESO ao longo do tempo 60 Volatilidade assumidaPreços e pesquisa Um modelo de preço de opção é uma fórmula matemática ou modelo no qual você insere os seguintes parâmetros: subjacente Preço de exercício do preço de estoque ou índice da data de expiração da opção da opção dividendos esperados (em centavos por uma ação, ou como um índice para um índice) a pagar ao longo da vida da opção taxa de juros sem risco prevista durante a vida útil Opção volatilidade esperada do estoque ou índice subjacente ao longo da vida da opção Quando a fórmula é aplicada a essas variáveis, o valor resultante é denominado valor justo teórico da opção. Modelos de preços utilizados pelo mercado Existem dois modelos principais utilizados no mercado australiano para opções de equidade de preços: modelo binomial e modelo Black Scholes. Para a maioria dos comerciantes, esses dois modelos fornecerão resultados precisos suficientes para trabalhar. Existem muitas outras opções de modelos de preços disponíveis. Os bons livros sobre o assunto são Opções de Hull, Futuros e outros Derivados (Prentice Hall) e Volatilidade e Preço da Opção Natenberg (Irwin). O modelo binomial de preços das opções Primeiro proposto por Cox, Ross e Rubinstein em um artigo publicado em 1979, esta solução para avaliar uma opção é provavelmente o modelo mais comum usado para chamadas e colocações de capital hoje. O modelo divide o tempo em uma expiração de opções em um grande número de intervalos ou etapas. Em cada intervalo, calcula que o preço das ações moverá para cima ou para baixo com uma determinada probabilidade e também por um valor calculado com referência à volatilidade dos estoques, ao prazo de caducidade e à taxa de juros livre de risco. Uma distribuição binomial dos preços do estoque ou índice subjacente é assim produzida. Ao expirar, os valores das opções para cada preço de estoque possível são conhecidos por serem iguais aos seus valores intrínsecos. O modelo, em seguida, funciona para trás através de cada intervalo de tempo, calculando o valor da opção em cada etapa. No ponto em que um dividendo é pago (ou outro ajuste de capital feito), o modelo leva em consideração. O passo final é no momento atual e no preço das ações, onde o valor justo teórico atual da opção é calculado. O número de etapas no modelo determina sua velocidade, no entanto, a maioria dos PCs domésticos hoje pode manipular facilmente um modelo com 100 ou mais etapas, o que fornece um nível de precisão suficiente para calcular um valor justo teórico. O modelo de Black Scholes, proposto pela primeira vez por Black e Scholes em um artigo publicado em 1973, esta solução analítica ao preço de uma opção européia sobre um ativo não remunerado por dividendos constituiu a base para muita teoria no financiamento de derivativos. A fórmula de Black Scholes é um análogo de tempo contínuo do modelo binomial. A fórmula de Black Scholes usa as entradas de preços para produzir analiticamente um valor justo teórico para uma opção. O modelo tem muitas variações que tentam, com diferentes níveis de precisão, incorporar dividendos e condições de exercício de estilo americano. No entanto, com o poder de computação, estes dias a solução binomial é amplamente utilizada. O relacionamento entre o valor justo e o preço do mercado Embora o valor justo possa estar próximo de onde o mercado está sendo negociado, outros fatores de preço no mercado significam que o valor justo é usado principalmente como uma estimativa do valor das opções. Além disso, o valor justo dependerá dos pressupostos relativos aos níveis de volatilidade, pagamentos de dividendos e assim por diante que são feitos pela pessoa usando o modelo de precificação. Diferentes expectativas de volatilidade ou dividendos irão alterar o resultado do valor justo. Isso significa que, em qualquer momento, pode haver muitos pontos de vista simultaneamente sobre o que é o valor justo de uma determinada opção. Na prática, a oferta e a demanda geralmente ditarão em que nível uma opção tem um preço no mercado. Os comerciantes podem calcular o valor justo em uma opção para obter uma indicação de se o preço de mercado atual é maior ou menor do que o valor justo, como parte do processo de julgamento sobre o valor de mercado da opção. Volatilidade A entrada de volatilidade em um modelo de preços de opções reflete os pressupostos da pessoa que usa o modelo de precificação. A volatilidade é definida tecnicamente de várias maneiras, dependendo das premissas feitas sobre a distribuição de preços dos ativos subjacentes. Para o comerciante de opções regulares, basta saber que a volatilidade que um comerciante atribui a uma ação reflete as expectativas de como o preço das ações irá flutuar durante um determinado período de tempo. A volatilidade geralmente é expressa de duas formas: histórica e implícita. A volatilidade histórica descreve a volatilidade observada em um estoque durante um determinado período de tempo. Os movimentos de preços no estoque (ou ativos subjacentes) são registrados em intervalos de tempo fixos (por exemplo, todos os dias, todas as semanas ou todos os meses) durante um determinado período. Mais dados geralmente levam a mais precisão. Esteja ciente de que uma volatilidade do estoque passado pode não ser necessariamente reproduzida no futuro. O cuidado deve ser usado para basear estimativas de volatilidade futura na volatilidade histórica. Ao estimar a volatilidade futura, um compromisso freqüentemente usado é assumir que a volatilidade em um próximo período de tempo será a mesma que a volatilidade histórica medida por esse período de tempo acabado. Assim, se você deseja tarifar uma opção de três meses, você pode usar a volatilidade histórica de três meses. A volatilidade implícita refere-se ao mercado atual de uma opção. A volatilidade está implícita no preço atual das opções, usando um modelo de preço de opção padrão. Mantendo todas as outras entradas constantes, você pode colocar o preço de mercado atual de uma opção em qualquer calculadora de preço de opção teórica e calculará a volatilidade implícita no preço dessa opção. Esta é uma das principais figuras que os comerciantes observam para ajudá-los a avaliar o valor de uma opção. Também é comumente alimentado de volta ao modelo de precificação de opções para calcular o valor justo teórico das opções. Links úteis do site para saber mais sobre modelos de preços de opções Se você digitar modelo de preços de derivativos ou modelo de preços de opções em um bom mecanismo de pesquisa, você obterá muitos resultados. Aqui estão apenas alguns dos muitos sites abrangendo este tópico: